LE DISEQUAZIONI

Disequazione

Una disequazione è una disuguaglianza in cui compaiono espressioni letterali per le quali cerchiamo i valori di una o più lettere che rendono la disuguaglianza vera.

Le lettere per le quali si cercano valori sono le incognite. I valori delle incognite che rendono vera la disuguaglianza sono le soluzioni della disequazione.

Esempio

la disequazione 5-x>0 ha come soluzione x<5.

Una disequazione è numerica se nell’equazione non compaiono altre lettere oltre all’incognita. Invece è letterale se contiene altre lettere, che possono anche essere chiamate parametri.

Una disequazione è intera se l’incognita compare soltanto nei numeratori delle eventuali frazioni presenti nella disequazione. Se invece l’incognita è contenuta nel denominatore di qualche frazione, allora la disequazione è fratta.

Esempio

\dfrac{2}{x+5}>3x-1

la disequazione è fratta e ha senso solo quando x+5\not=0, cioè per ogni x\not=-5. Diciamo anche che la sua condizione di esistenza è x\not=-5.

Condizioni di esistenza

Le condizioni di esistenza di una disequazione sono quelle condizioni che le variabili devono soddisfare affinché tutte le espressioni scritte abbiano significato.

GLI INTERVALLI

Intervallo limitato

Dati due numeri a e b, con a<b, si chiama intervallo limitato l’insieme dei numeri reali x compresi fra a e b.

Intervallo illimitato

Dato un numero reale a, si chiama intervallo illimitato l’insieme dei numeri reali x che precedono a, oppure l’insieme dei numeri reali x che seguono a.

Gli intervalli possono essere rappresentati i tre modi diversi: con una disuguaglianza, mediante parentesi quadre o con una rappresentazione grafica.

LE DISEQUAZIONI EQUIVALENTI

Disequazioni equivalenti

Due disequazioni si dicono equivalenti se hanno lo stesso insieme di soluzioni.

Esempio

x-3>0 e x-2>1 sono disequazioni equivalenti perché hanno per soluzioni i valori dell’intervallo x>3.

Primo principio di equivalenza

Data una disequazione, si ottiene una disequazione a essa equivalente aggiungendo a entrambi i membri uno stesso numero o espressione.

Esempio

La disequazione x^{2}-3<x è equivalente alla disequazione x^{2}-x-3<0, ottenuta sommando -x a entrambi i membri.

Nell’esempio precedente, dopo l’applicazione del primo principio, il termine x sparisce dal secondo membro e compare al primo con il segno cambiato. Quindi possiamo dire che un termine può essere trasportato da un membro all’altro della disequazione cambiandogli il segno.

Secondo principio di equivalenza

Data una disequazione, si ottiene una disequazione a essa equivalente:

  • moltiplicando o dividendo entrambi i membri per uno stesso numero (o espressione) positivo.

  • moltiplicando o dividendo entrambi i membri per un numero (o espressione) negativo e cambiando il verso della disuguaglianza.

In particolare, se si cambia il segno di tutti i termini di una disequazione e si inverte il verso della disuguaglianza, si ottiene una disequazione equivalente.

Esempio

La disequazione \dfrac{5x}{2}>1 è equivalente alla disequazione 5x>2. La seconda si ottiene dalla prima moltiplicando entrambi i membri per 2.

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STAZIONE SPAZIALE INTERNAZIONALE

La Stazione Spaziale Internazionale (International Space Station o ISS) è una stazione spaziale dedicata alla ricerca scientifica che si trova in orbita terrestre bassa, gestita come progetto congiunto da cinque diverse agenzie spaziali:

  • la statunitense NASA
  • la russa RKA
  • l’europa ESA
  • la giapponese JAXA
  • la canadese CSA

Viene mantenuta ad un’orbita compresa tra i 330 km e i 435 km di altitudine e viaggia a una velocità media di 27 600 km/h, completando 15,5 orbite al giorno. È abitata continuativamente dal 2 novembre 2000; l’equipaggio, da allora, è stato sostituito più volte, variando da due a sei astronauti o cosmonauti.

Costruita a partire dal 1998, è stato previsto il completamento entro il 2017; dovrebbe restare in funzione almeno fino al 2020, ma la durata potrebbe essere estesa se tutte le parti raggiungono un’intesa politica coi loro governi.

Il suo obiettivo, come è stato definito dalla NASA, è quello di sviluppare e testare tecnologie per l’esplorazione spaziale, sviluppare tecnologie in grado di mantenere in vita un equipaggio in missioni oltre l’orbita terrestre e acquisire esperienze operative per voli spaziali di lunga durata, nonché servire come un laboratorio di ricerca in un ambiente di microgravità, in cui gli equipaggi conducono esperimenti di biologia, chimica, medicina, fisiologia e fisica e compiono osservazioni astronomiche e meteorologiche.

La struttura della stazione, con i suoi oltre cento metri di intelaiatura, copre un’area maggiore di qualsiasi altra stazione spaziale precedente, tanto da renderla visibile dalla Terra a occhio nudo. Le sezioni di cui è composta sono gestite da centri di controllo missione a terra, resi operativi dalle agenzie spaziali che partecipano al progetto.

Finalità

La Stazione Spaziale Internazionale svolge principalmente la funzione di laboratorio di ricerca scientifica, per la quale offre il vantaggio rispetto ai veicoli spaziali, come lo Space Shuttle, di essere una piattaforma a lungo termine in ambiente spaziale, in cui possono essere condotti esperimenti di lunga durata in assenza di peso. La presenza di un equipaggio permanente permette inoltre di monitorare, integrare, riparare e sostituire gli esperimenti e le componenti della stessa navicella spaziale. Gli scienziati a terra hanno accesso rapido ai dati forniti dal personale di volo e possono modificare esperimenti o fare arrivare nuovi prodotti in breve tempo, cosa generalmente non fattibile su veicoli spaziali senza equipaggio.

Gli equipaggi, che abitano la stazione in missioni di diversi mesi di durata, conducono esperimenti scientifici ogni giorno. A partire dalla conclusione della Expedition 15, 138 esperimenti scientifici importanti sono stati condotti sulla ISS. I risultati degli esperimenti vengono pubblicati mensilmente.

La ISS fornisce un punto di relativa sicurezza, in orbita terrestre bassa, per testare componenti di veicoli spaziali che saranno necessari per le future missioni di lunga durata verso la Luna e Marte. La possibilità di acquisire esperienza nella manutenzione, riparazione e sostituzione dei suoi componenti in orbita è di fondamentale importanza per la gestione di un veicolo spaziale lontano dalla Terra.

Ricerca scientifica

I principali campi di ricerca comprendono la ricerca sull’uomo, la medicina spaziale, la biologia, (con esperimenti biomedici e sulle biotecnologie), la fisica (compresa la meccanica dei fluidi e la meccanica quantistica), la scienza dei materiali, l’astronomia(inclusa la cosmologia) e la meteorologia. La ricerca sulla ISS ha migliorato la conoscenze degli effetti sul corpo umano della permanenza nello spazio a lungo termine. Gli studi si sono concentrati sull’atrofia muscolare, sulla perdita di tessuto osseo e sulle dinamiche dei fluidi.

I dati saranno utilizzati per determinare se la colonizzazione dello spazio e voli umani di lunga durata siano fattibili. A partire dal 2006, i dati sulla perdita di massa ossea e muscolare suggeriscono che ci sarebbe un significativo rischio di fratture e problemi di circolazionese gli astronauti atterrassero su un pianeta dopo un lungo viaggio interplanetario. Importanti studi medici vengono condotti a bordo della ISS attraverso il National Space Biomedical Research Institute (NSBRI). Tra questi l’Advanced Diagnostic Ultrasound in Microgravity in cui gli astronauti, sotto la guida di esperti a Terra, eseguono ecografie. Solitamente non vi è nessun medico a bordo della ISS e la diagnosi delle condizioni mediche rappresenta una sfida. Si prevede che l’ecografia guidata a distanza avrà applicazioni sulla Terra in situazioni di emergenza e in contesti rurali dove l’accesso alle cure di un medico esperto sono difficili.

I ricercatori stanno studiando anche l’effetto di un ambiente in quasi assenza di peso sulla evoluzione, lo sviluppo, la crescita e sui processi interni di piante e animali. In risposta ad alcuni di questi dati, la NASA si propone di indagare gli effetti della microgravità sulla sintetizzazione e crescita di tessuti umani e di proteine sconosciute che possono essere prodotte nello spazio. Gli studi in microgravità sulla fisica dei fluidi permetterà ai ricercatori di capire meglio il loro comportamento: infatti poiché i fluidi nello spazio possono essere mescolati quasi completamente senza dover tenere conto del loro peso, sarà possibile studiare quelle combinazioni di liquidi che non si mescolerebbero sulla Terra. Grazie ad esperimenti condotti all’esterno della stazione, a temperature molto basse ed in quasi assenza di peso sarà possibile ampliare le nostre conoscenze sugli stati della materia (in particolare sui superconduttori) poiché la combinazione di queste due condizioni dovrebbe far osservare i passaggi di stato come se li si vedesse al rallentatore.

Lo studio delle scienze dei materiali è un’importante attività di ricerca svolta sulla ISS. Altre aree di interesse includono ricerche che esaminano la combustione nello spazio coinvolgendo l’efficienza delle reazioni e la formazione di sottoprodotti, con possibili miglioramenti nel processo di produzione dell’energia sia qui sulla Terra che per i veicoli spaziali, cosa che avrebbe importanti conseguenze economiche ed ambientali. Gli obbiettivi futuri sono indirizzati allo studio di aerosol, ozono, vapore acqueo e ossidi nell’atmosfera terrestre, così come i raggi cosmici, la polvere cosmica, l’antimateria e la materia oscura nell’universo. Oltre a tutti gli esperimenti che verranno effettuati, il mantenimento stesso di una presenza costante dell’uomo nello spazio aiuterà a migliorare i sistemi per il supporto vitale ed il controllo ambientale, a trovare nuovi metodi per la cura delle malattie e per la produzione di materiali, fornendo così quelle conoscenze indispensabili alla colonizzazione umana dello spazio.

Origine della stazione

All’inizio degli anni novanta, il governo statunitense aveva coinvolto le agenzie spaziali di Europa, Russia, Canada e Giappone nel progetto di una stazione spaziale congiunta, indicata come “Alpha”. Nel giugno 1992, il presidente statunitense George H. W. Bush e il presidente russo Boris Eltsin strinsero accordi ufficiali di collaborazione nell’esplorazione dello spazio e nel settembre del 1993, il vicepresidente statunitense Al Gore e il primo ministro russo Viktor Chernomyrdin annunciarono i piani per la costruzione della nuova stazione spaziale, avviando anche il Programma Shuttle-Mir, che condusse a missioni dello Space Shuttle verso la stazione spaziale sovietica Mir allo scopo di incrementare la collaborazione tra le agenzie spaziali russa e statunitense e testare quelle soluzioni che avrebbero permesso l’integrazione delle tecnologie russa e statunitense nella ISS.

Assemblaggio

L’assemblaggio della Stazione Spaziale Internazionale ha costituito un imponente sforzo di architettura spaziale, iniziato nel novembre del 1998. I moduli russi, con l’eccezione di Rassvet, sono stati messi in orbita tramite lanciatori senza equipaggio e agganciati in modo automatico. Tutti gli altri elementi sono stati portati grazie ai voli dello Space Shuttle e assemblati dai membri dell’equipaggio della navetta o della stazione per mezzo di attività extraveicolari e con l’utilizzo del braccio robotico. Al 5 giugno 2011, sono state effettuate complessivamente 159 passeggiate spaziali finalizzate all’assemblaggio per un totale di oltre 1 000 ore di lavoro, 127 di queste passeggiate hanno avuto origine dalla stazione, le rimanenti 32 hanno avuto luogo dalla navetta ancorata ad essa. Il primo segmento della ISS, Zarya, fu lanciato il 20 novembre 1998 a bordo di un razzo russo Proton automatico.

Moduli pressurizzati

Una volta completata, la Stazione Spaziale Internazionale sarà composta da sedici moduli pressurizzati con un volume di circa 1 000 .Questi moduli comprendono laboratori, moduli per l’aggancio, nodi e spazi abitativi. Quindici di questi componenti sono già in orbita, con il restante in attesa del lancio. Ogni modulo è stato lanciato con lo Space Shuttle, con il razzo Proton o con il razzo Soyuz.

Sistemi principali della ISS

Alimentazione

L’alimentazione della stazione è fornita tramite pannelli fotovoltaici che convertono la radiazione solare incidente in corrente elettrica. Prima dell’assemblaggio del segmento 4ª l’energia elettrica era fornita dai pannelli dei moduli russi Zarja e Zvezda. I segmenti russi della stazione utilizzano una corrente continua a 28 volt.Nel resto della stazione i pannelli solari forniscono tensioni comprese tra 130 e 180 volt. La tensione è stabilizzata e poi portata a 160 volt DC per essere immessa nella stazione e poi convertita a 124 volt per le esigenze degli utilizzatori.

Supporto vitale

L’Environmental Control and Life Support System (ECLSS) della Stazione Spaziale Internazionale provvede a controllare le condizioni atmosferiche, la pressione, il livello di ossigeno, l’acqua e la presenza di eventuali fiamme libere. L’atmosfera a bordo della ISS è simile a quella terrestre e si compone di una miscela di azoto e ossigeno ad una pressione di 101,3 kPa – pari al valore della pressione atmosferica al livello del mare. Questa scelta garantisce il comfort dell’equipaggio e assicura una maggiore sicurezza rispetto ad un’atmosfera composta unicamente da ossigeno puro, a maggior rischio di incendio.

Controllo dell’assetto e dell’altitudine

La ISS è mantenuta in un’orbita quasi circolare, con un’altitudine minima media di 278 km e un massima di 460 km. Viaggia a una velocità media di 27 724 km all’ora e completa 15,7 orbite al giorno. La massima altitudine normale è 425 km per consentire l’aggancio con le navette Sojuz. Poiché la stazione perde costantemente quota a causa di un leggero attrito atmosferico ha bisogno di essere riportata più in alto circa ogni anno. L’orientamento della stazione è mantenuto in modo attivo attraverso dei giroscopi di controllo alimentati elettricamente.

Comunicazioni

Le comunicazioni radio permettono il trasferimento dei dati telemetrici e di quelli degli esperimenti scientifici tra la stazione e il centro di controllo a terra. Si ricorre a comunicazioni radio anche durante le procedure di rendezvous e aggancio, e per la trasmissione di audio e video tra l’equipaggio e i controllori di volo e tra gli astronauti e le proprie famiglie. Questa molteplicità di usi ha comportato che la stazione sia dotata di diversi sistemi di comunicazione utilizzati per scopi diversi.

Costi

Le stime dei costi per la realizzazione della stazione vanno dai 35 ai 160 miliardi di dollari. L’ESA stima a 100 miliardi di euro la spesa totale per l’intera stazione in oltre 30 anni. Una stima precisa dei costi per la ISS è poco chiara, infatti è difficile stabilire quali costi vanno attribuiti al programma ISS, o come il contributo russo debba essere calcolato.

La vita a bordo

Attività dell’equipaggio

Il fuso orario utilizzato a bordo della ISS è il Coordinated Universal Time (UTC). Nelle ore notturne, le finestre vengono coperte per dare l’impressione di oscurità, poiché nella stazione il sole sorge e tramonta per 16 volte al giorno. La giornata tipo per l’equipaggio inizia con la sveglia alle 06:00, seguita da attività di post-sonno e un controllo generale della stazione. L’equipaggio poi consuma la prima colazione e partecipa ad un briefing di pianificazione quotidiana con il Controllo Missione. Il lavoro inizia poi circa alle 08:10. La pausa pranzo inizia alle 13:05 e dura circa un’ora, il pomeriggio è dedicato a diverse attività che si concludono alle 19:30 con una cena e un briefing. Gli astronauti si recano a dormire alle 21:30. In generale, l’equipaggio lavora dieci ore al giorno in un giorno feriale e cinque ore il sabato, con il resto del tempo dedicato al riposo o ai lavori rimasti incompiuti.

Esercizi fisici

Gli effetti più negativi dell’assenza di peso a lungo termine sono latrofia muscolare e l’osteopenia da volo spaziale. Altri effetti significativi includono la ridistribuzione dei fluidi, un rallentamento del sistema cardiovascolare, la riduzione della produzione di globuli rossi, i disturbi dell’equilibrio e un indebolimento del sistema immunitario. Per evitare alcuni di questi effetti negativi, la stazione è dotata di due tapis roulant, alcuni attrezzi per il sollevamento di pesi e una cyclette, ogni astronauta passa almeno due ore al giorno a compiere esercizi.

Cibo e bevante

La maggior parte del cibo mangiato da parte degli equipaggi della stazione è congelato, refrigerato o in scatola. I menu sono studiati dagli astronauti, con l’aiuto di un dietista, prima della missione. Le bevande sono fornite sotto forma di polvere disidratata che poi viene mescolata con acqua prima del consumo. Le bevande e le zuppe vengono sorseggiate tramite sacchetti di plastica con cannucce, mentre il cibo solido è mangiato con coltello e forchetta, i quali sono attaccati ad un vassoio magnetico.

Dormire nello spazio

La stazione prevede alloggi per ogni membro dell’equipaggio permanente, con due “stazioni di sonno” poste nel segmento russo e altre quattro nel modulo Tranquility. Gli alloggi statunitensi sono realizzati in cabine dimensionate per una persona e insonorizzate.

Incidenti

Dal momento che è iniziato, il programma ISS ha avuto a che fare con diversi incidenti gravi. Il primo evento importante e negativo che ha impattato sul programma è stato il disastro dello Space Shuttle Columbia, avvenuto il 1º febbraio 2003 (durante la missione STS-107), che ha portato ad una sospensione di due anni e mezzo del programma Space Shuttle statunitense.

Esposizione alle radiazioni

Senza la protezione dell’atmosfera terrestre, gli astronauti sono esposti a più alti livelli di radiazione dovuta al flusso costante di raggi cosmici. Gli equipaggi della stazione sono esposti a circa 1 millisievert di radiazione ogni giorno, che è circa la stessa quantità che ogni essere umano riceve sulla Terra in un anno, da fonti naturali. Ciò si traduce in un rischio più elevato di sviluppare un tumore per gli astronauti.